数学的期待と取引所での取引

通常のカジノの平均収入は、ウォールストリートでの取引の収益性と比較して、その規模において匹敵します。 スマートな人々は、常に自分の運を頼りにすることはできないと長年理解しており、利益を得るための安定性のための 統計的方法 を使い始めました。

カジノは、ゲームの「確率」すなわち数学的期待がギャンブルハウスの側にあるので、巨額の金額を受け取る。 参加するゲームに関係なく、遅かれ早かれ、カジノが勝ちます。 ゲームの範囲に比較的早い時間に終了するもの（ルーレット、サイコロ、カードなど）が含まれる場合、カジノの利益はさらに速くなります。

私は、トレーダーは彼の仕事の成功のために3つの最も重要なタスクを解決する必要があると思います。

1.成功したトランザクションの数が必然的なエラーや誤算を超えないようにする。

2.収益の可能性ができるだけ多くなるように取引システムを設定します。

3.彼らの操作の肯定的な結果の安定性を達成する。

そしてここで私たちは、トレーダを働かせて、良い助けが数学的な期待を持っていることができます。 確率論におけるこの用語は鍵の一つです。 その助けを借りて、私たちは平均的な見積もりをいくつかランダムな値にすることができます。 確率変数の数学的期待値は、異なる質量の点を持つ可能性のあるすべての確率を想像すると、重心と似ています。

トレーディング戦略の場合、収益（または損失）の数学的期待は、その効果を評価するために最も頻繁に使用されます。 このパラメータは、所与の損益レベルの積とその発生確率の合計として定義されます。 例えば、開発されたトレーディング戦略では、全事業の37％が利益をもたらし、残りの部分（63％）は不採算であると仮定している。 同時に、成功した取引の平均収入は$ 7、平均損失は$ 1.4になります。 そのようなシステムでの貿易の数学的期待を計算しましょう：

MO = 0.37×7 +（0.63×（-1.4））= 2.59-0.882 = 1.708

この数字は何を意味しますか？ このシステムのルールに従えば、平均してクローズド・トランザクションごとに1.708ドルを受け取ると言います。

得られる 効率スコアは ゼロよりも大きいので、そのようなシステムは実際の作業に完全に使用することができる。 計算の結果として、数学的期待値が負であると判明した場合、これは既に平均損失を示しており、そのような取引は崩壊につながる。

取引当たりの利益額は、％の形式で 相対価値 として表すこともできます。 例えば：

• 1トランザクションあたりの所得の割合 - 5％。
• 成功した取引オペレーションの割合 - 62％
• トランザクションあたりの損失の割合 - 3％。
• 失敗したトランザクションの割合は38％です。

この場合、数学的期待値は（5％x 62％-3％x 38％）/ 100 =（310％ - 114％）/ 100 = 1.96％である。 つまり、平均取引額は1.96％になります。

不採算取引の流行にもかかわらず、MO> 0であることから、肯定的な結果をもたらすシステムを開発することは可能である。

しかし、1つの期待は十分ではありません。 システムが取引シグナルをほとんど提供しない場合、獲得することは困難です。 この場合、その利回りは 銀行の利息に 匹敵する 。 各オペレーションに平均でわずか0.5ドルを与えますが、システムに年間1000回のオペレーションが含まれる場合はどうなりますか？ これは比較的短期間で非常に深刻な金額になります。 このことから、ポジションを保持するもう一つの欠点は、良い取引システムの別の特徴であることが論理的にわかります。

条件付きの数学的期待、 信頼区間 、その他の興味深いツールが何であるかを調べるには、「統計者のための統計」（著者、S。Bulashev）という本を読むことをお勧めします。 本を読んだ後の通貨の動きの混乱はおそらくあなたには最高の形態の注文と思われます。