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正方形は何ですか？ 正方形の角度の断面平面方程式、ボリュームおよびフットプリント頂点どのように見つけますか？
正方形であるかについての質問への回答は、設定することができます。 それはすべてあなたがこの問題に対処している人に依存します。 4、8、16、32バーやジャズ即興 - ミュージシャンは正方形と言います。 子供が - それはボールや子供の雑誌とゲームです。 金属プロファイル種 - プリンタは、フォントサイズや機器を研究するためにあなたをお送りします。
そここの言葉には多くの他の値がありますが、今日は数学の質問をします。 だから... ...
この図を扱う、我々は徐々に、単純なものから複雑なものまで、そして広場の歴史を開始します。 彼は現れとして、人によって知覚される、さまざまな国や文明の科学者？
広場の研究の歴史
古代の世界は主に東西南北として、正方形を知覚します。 4 - 一般的には、多くの大腿四頭筋にもかかわらず、ちょうど数のメイン広場で。 アッシリア人やペルー広場 - 全世界、つまり、それはコンパスの4つの主要な方向性を表しています。
北米のビジョン - でも、宇宙には、4つの部分に分け、正方形、のようなものです。 ケルト人のために、宇宙は - それは流れのように多くのネストされた、正方形の3として、4つの河川の中心からです（！）。 そして、すべてのエジプト人はこの数字を崇拝しました！
まず正方形のギリシャ人数式で記述。 しかし、彼らのために、このポリゴンは唯一のマイナス特性を有しています。 ピタゴラスは弱いと女性としてそれらを見て、偶数が好きではなかったです。
でも宗教現在の正方形。 イスラム教では、カーバ神殿 - 地球の臍は、 - いくつかの球面、すなわち立方体形状ではありません。
インドでは、地球を表すメイン書記素、またはアースシンボルは、正方形rebaptizedました。 ここでも、東西南北、地球の四つの領域について話しています。
中国では、正方形の - 世界の調和と秩序。 カオスは、正方形の建物を征服ヴァリています。 円に内接正方形は、宇宙や地球の団結との接続を象徴する、世界を見ての基礎です。
パガンロシア- スクエアスヴァローグ。 このシンボルは、スヴァローグスターまたはと呼ばれる ロシアのスター。 交差すると、閉じたラインで構成されたように、それは、かなり複雑です。 スヴァローグ - 鍛冶の神、主な作成者、作成者とルーシのプレゼンテーションの空そのもの。 このシンボルは、再び地球とその4つの方向の話す菱形です。 そして、4線による星 - 地球の4つの隅、リカSvaroga 4 - 彼の全知。 線交差点 - センター。
広場についての興味深い事実
私たちの主人公の心に来る最も人気のあるフレーズ - 「ブラックスクエア」。
マレーヴィチの画像はまだ非常に人気があります。 その作成後、著者は長いそれが何であるかの質問を受けていると、なぜ白い背景の上のシンプルな黒い四角はそう自分自身に注意を引きます。
あなたが密接に詳しく見ていく場合でも、あなたは正方形の面が滑らかではない、と黒インクの亀裂にマルチカラーの色合いのセットであることがわかります。 どうやら、冒頭で著者は好きではなかった特定の組成物には、あった、と彼はこの数字に私たちの目からそれを閉じました。 ブラックホール、唯一の魔法の正方形 - 何として黒の正方形。 空隙が誘致することが知られています...
別の非常に人気のある「魔方陣」。 実際には - テーブルは、もちろん、四角は、各列内の数字で満たさ。 これらの数字の合計は、すべての行、列、対角線（別途）についても同様です。 semimagic - 対角線は、方程式、広場から排除されている場合。
1514でのアルブレット・デューラー 4×4の魔方陣を描いた絵画「メランコリアI」を、作成しました。 これは、列、行、対角線の数の和、さらに内側の四角は32 4です。
「数独」 - これらのテーブルに基づいて非常に興味深いと人気のパズルでした。
エジプト人は、配線数（生年月日）と文字の特徴、能力や人の才能を行うのが最初でした。 ピタゴラスは、この知識、いくつかの処理され、広場に置かれました。 結果はだった ピタゴラスの広場。
これは、数秘術で別の領域を持っています。 人の誕生日からピタゴラススクエア（四角）に配置されている4つの主要な数字を追加することによって計算します。 そして、棚の上のあなたのエネルギー、健康、才能、運、気質や他のものについてのすべての隠された情報をレイアウト。 平均して、調査の精度は60％-80％です。
正方形は何ですか？
広場には、幾何学的な数字と呼ばれます。 形状広場 - 四角形、等しい辺と角度を有しています。 より正確には、四角形が正しいと呼ばれます。
広場には、その兆候を持っています。 彼らは以下のとおりです。
- 等しい長さの辺。
- 自身との間の等角度 - ストレート（90度）。
そのため、二乗円のこれらの特徴と機能の内接し、彼の周りにそれを記述することができます。 その側面の中央 - 外接円を内接その頂点の全てに接します。 彼らの焦点は、正方形の中心と一致し、すべての彼の斜め半分にを共有します。 後者は、今度は、等しく、等しい部分に四角形の角を分割します。
斜めの一つが二つに、正方形を分割し、二等辺三角形 4に- 2。
従って、もし正方形の辺の長さ - T、外接円の半径の長さ - R、および内接 - rは、その後
- 正方形のベース領域または正方形の面積（S）はS = T 2 = 2R 2 = 2 4Rに等しいです。
- P周囲の正方形は、式P = 4トン=4√2R= 8Rによって算出されるべきです。
- 円R =（√2/ 2）Tの半径の長さ。
- 内接 - 、R = T / 2。
正方形のベース領域は、彼の側（A）又はその対角線（C）の長さを知ること、計算することが可能であり、次いで式がそれぞれ表示される：S = 2と S = 1 / 2C 2。
我々が発見された正方形は、どのようなものです。 四角の図は、対称矩形であるためのが、細部を詳しく見てみましょう。 彼は5つの有し、対称軸を二倍対称軸、それらの二つの辺に平行で、より二つの正方形の対角線を通る-中心を通過し、正方形の平面に垂直であり、4人（四次）いずれかで。
広場を構築する方法
定義に基づいて、完全な方形を構築するよりも簡単何もないようです。 これは本当ですが、あなたはすべての測定ツールを持っている状態で。 そして、何かが利用できない場合は？
のは、この数字を構築するために私たちを助ける既存の方法、を見てみましょう。
定規とセット正方形の測定 - これらは、あなたが最も簡単に広場を構築することができ、それを通して主なツールです。
まず、ポイントをマークし、Aは、我々はそれに正方形のベースを構築すると言います。
例えば30ミリメートルのために、右側の長さに等しい距離に脇から、定規を使用して、点Bを設定します
今、二つの点から、使用角形垂線を30mm各までスワイプ。 定規を使用して、相互に接続されている垂線設定点CとDの両端の - 側30ミリメートル準備を持つすべての正方形ABCD！
定規や分度器を使用すると、正方形を構築するためにも非常に簡単です。 例えば50ミリメートルのために、その水平期間とは別に、例えばNのために、用語の前の場合と同様に、起動。 点Oを入れて
今分度器の中心は90 0 50の角度により、点Oから第3のセグメントを構築し、このように、点Pとその端部の50mMまた角度0 90、貫通点Hビルド垂直セグメントにおいて、点Hでチェックボックスを接続しますミリメートル、あなたが50ミリメートルの辺の長さとOGMF広場になっている、それはドットRとR.点Pの接続を終了してみましょう。
それだけでコンパスと定規を使って、広場を構築することが可能です。 あなたは、正方形の重要なサイズを有し、辺の長さで知られている場合、それはより多くの電卓が必要になります。
だから、最初の点Eを置く - これは、正方形の頂点のことになります。 次に、すなわちあなたの姿対角線HEDGEHOGを待って、それは逆の頂点F位置することになる場所を選択します。 あなたのサイズで四角を構築する場合、辺の長さで、式の対角線の長さを計算します。
D =√2* A、 - 辺の長さ。
あなたはハリネズミの対角線の長さの長さを知っていたら、この値を構築します。 点Fの方向におけるキャリパと点Eから半径ヘッジホッグの半円を描きます。 逆に、点Fから - 、点Eに向かって同じ半径の半円。 これら半円の交点を介して、定規を使用して、セグメントのリンクを描きます。 ヘッジホッグとGIは直角に交差し、対角線は、正方形の未来です。 定規でドットにUOM、IL、ZHZとWEを接続して、あなたは内接四角形EIZHZを受け取ることになります。
四角は何ですか？
スクエア - フィギュア明確に定義された正方形の種類が多様違いはありませんので、厳密には、それらの定義を制限しました。
等しい辺と角の四角形をするが、角度の度合いが指定されていない - 乗ユークリッド幾何学は、より広く見られます。 これは、角度が120度（「凸」四角）、および、例えば、72度（「凹」正方形）であってもよいことを意味します。
あなたは幾何学や科学の正方形のあるものを尋ねるならば、彼らはあなたのことを教えてあげましょう-それは完全または平面グラフ（K〜4列K 1）です。 そして、それは絶対に本当です。 カウントは、頂点と辺を持っています。 彼らは順序対に立ち上がったとき、グラフを形成します。 頂点の数 - サイズ - これはグラフの順序、エッジの数です。 したがって、正方形-平面4つの頂点六のエッジを有するグラフ、またはK 4：6。
正方形の辺
等しい長さの辺の有無 - - 正方形の存在のための主要な条件の片側を作るには、計算の種々のために非常に重要です。 しかし同時に四角辺の長さに多くの方法を提供し、ソースデータの広範囲の存在下で計算しました。
だから、どのように四角形の値を見つけるには？
- あなたは、正方形Dの対角線の長さだけを知っている場合は、次の式の方向を計算することができます。a = D /√2。
- 内接円の直径は、したがって、正方形の辺であり、半径の2倍、即ち：= D = 2Rで。
- 円の半径はまた、正方形の辺であるかを把握することができます。 = D /√2= D /√2= 2R /√2：我々は、半径R順番に、正方形の対角線D、我々は知っているスルー正方形の対角線のための式と同じである、直径Dを、見つけることができます。
- =√S= P / 4：それの等価正方形の側面を学ぶことを意味するから、（a）は、その周囲のPと面積Sの手段によって可能です。
- = 2C /√5：私たちは広場の隅から行くとそれに隣接する側のCの中央を横切るラインの長さを知っていれば、私たちはまた、正方形の一辺の長さであるかを調べることができるよう。
これは、正方形の長さなどの重要なパラメータを確認するためにありますどのように多くの方法です。
ボリューム広場
フレーズ自体が不合理です。 正方形は何ですか？ 長さと幅 - これは、2つのパラメータのみを有する平面図です。 そして、ボリューム？ これはつまり、それだけでボリュームボディに計算することができ、対象物によって占められる空間の定量的特性です。
キューブ - 体、その面である正方形のすべてを取り囲みます。 巨大かつ根本的な違いにもかかわらず、学生は多くの場合、正方形の体積を計算してみてください。 それの誰かが成功した場合は、ノーベル賞が設けられています。
V = a * b *表C：A、B、C - と立方体Vの量を調べるために、彼の肋骨のすべての3つを乗算するのに十分です。 それらは定義により等しいので、式は異なって見える場合：V = 3。
部品や特性値
広場、ならびに任意の多角形は、トップがあります - これは彼のクロスポイントです。 その周りに描かれる円上の正方形嘘のトップ。 対角線に正方形の上部中央からも二等分線と外接円の半径である、延びています。
正方形以来 - フラットフィギュア、次いで切断し、正方形の断面が不可能で構築。 しかし、それは多くのかさばる身体面の交点の結果である可能性があります。 例えば、シリンダー。 シリンダの軸方向断面 - 長方形または正方形。 でも、正方形は任意の角度で体の平面の交差点で起こることができます！
しかし、正方形は、断面にではなく、いくつかの、しかし、黄金のセクションに別の態度があります。
大きな値に一つの値が別に関連した割合だけでなく、それらの和 - 私たちは皆、その黄金比を知っています。 基準値（量）は62と38％で除算する：要約すると、この割合は以下の通りです。
はい、最初のあなたは、正方形を構築する必要があります。 彼の側には、将来の長方形の小さい方と同じになります。 そして、あなたは正方形の対角線を保持し、四角の継続を延期するコンパス、対角線の長さを使用してする必要があります。 交差点で得られた時点から、その対角再び伸長側の長さを構築し、延期矩形を構築しています。 あなたはこの方式で作業を続ける場合は、非常にダイナミックな四角形を受け取ることになります。
短い最初の長方形の長辺の比は0.7です。 これは、ほぼ0.68黄金のセクションです。
四角の角
実際には、角度について言うべき新鮮な何かが困難です。 プロパティのすべてが、彼らはまた、正方形の兆候は、我々が列挙されています。 コーナーについては、（任意の四角形のように）それらのうちの4つは、正方形の各角 - 直線、つまり、90度の大きさを有しています。 定義では、長方形、正方形があります。 大きいまたは小さいのコーナー場合 - これは、異なる図です。
彼らは二等分線である。すなわち、正方形の対角線は、その半分のコーナーに分かれています。
正方形の方程式
正方形に異なる大きさの値を計算するために、必要に応じて（辺または対角線の正方形周囲長）は正方形の特性、および幾何ルールの基本的な法則から誘導された異なる式を使用します。
1.式正方形の面積
四辺形の面積を計算するための式から、我々はそれ（面積）は長さと幅の積であることを知っています。 長さが等しい正方形の辺として、領域はそれが第二度に内蔵されたいずれかの辺の長さに等しくなります
Sは2 =。
ピタゴラスの定理を使用して、我々は、対角線の長さを知って、正方形の面積を計算することができます。
SはD 2/2 =。
2.正方形周囲の式
正方形の周囲、ならびに全て四角形、その辺の長さの和に等しく、それらは全て同じであるので、と言うことができる 周囲の正方形は 4倍、一部の長さであります
P = A + A + A + A = 4A。
再びピタゴラスの定理は対角線を通じて周囲を見つけるために私たちを支援します。 2つの2つの根を乗じた対角線の長さを評価する必要があります
P =2√2d
3.四角の対角線式
正方形の対角線は直角に交差するように等しく、両者の交点を分割しました。
あなたは、正方形の面積と周囲長の上記の式に基づいてそれらを見つけることができます
D =√2*、D =√2S、D = P /2√2
正方形の対角線の長さであるかを調べるための方法があります。 正方形に内接する円の半径は、それ故に、半対角に等しいです。
D =√2D=2√2R、D - 直径、及びR - 内接円の半径。
外接円の半径を知ること、それは直径、即ち、D = D = 2Rであるため、対角線も簡単に計算します。
平面プロット、4本の交差する線で囲まれた - しかし、正方形があることを忘れないでください。
ライン（形成された形状に）のためにそこにさらなる説明を必要としない十分な方程式があるが、ラインは無限です。 限られたポリゴンライン交差点。 それらのためにそれを使用することが可能である 線形方程式 直線を定義する際に組み合わされています。 しかし、条件を追加のパラメータを指定する必要があります。
ポリゴンを決定することは、追加の用語と説明への干渉がないわけではない線が、別の任意の間隔を記述することになるような式を作成する必要があります。
[X / X I] * [ X I / X] * yのI -これはポリゴンの特殊な式です。
例外条件にそのポイントで角括弧つまり、我々は唯一の全体数を残しておく必要があります、数の小数部分です。 Y I - X Iにパラメータxの範囲にある機能。
この式を使用して、我々はいくつかのセグメントからなる長さとラインを計算するための新しい方程式を導き出すことができます。 これは、ポリゴンの普遍的な基本的な、です。
その正方形を覚えている - タイプY = F（X）のその説明を表現することができるので、それは、平面の一部であり、順に、パラメトリックにそれらを提示する場合に明白で発現させることができる、多値関数として、それが依存するほとんどの場合のみパラメータt：
X = F（T）、Y = F（T）。
併せて普遍的方程式とパラメトリック表現で使用されるのであれば、ポリゴンの発現のための方程式を導き出すことは本当に可能です：
X =（（A2 + A3）* A5 + A4 * P）*コス（L）
Y =（（A1 + A4）* A5 + A3 * P）* SIN（L）、
どこ
A1 = [1 / [T / P]] * [T / P]。 A2 = [2 / [T / P]] * [[T / P / 2]。 A3 = [3 / [T / P]] * [[T / P] / 3]。 A4 = [4 / [T / P]] * [[T / P / 4]。 A5 = TP * [T / P]
Pここで、 - L、矩形の対角線 - 水平、対角線Pに対する傾斜角、Tは、 - パラメータ5Pの範囲Pに変化します。
= 3,14 / 4 L場合は、次に方程式は、対角線Pのサイズに応じて、異なるサイズの正方形を説明します
広場の使用
技術の今日の世界では、さまざまな材料正方形、あるいはより正確には正方形の断面を添付することができます。
これは、より耐久性と安全に、より安く、大部分は良好です。 だから、今やる 角パイプ、 山、ワイヤー（配線）、さらには正方形のスレッドを。
主な利点は、彼らが基本ジオメトリから出てくる、明白です。 それが入力されている領域よりも小さい正方形領域の内接円の同量と、その結果、スループット又は正方形ワイヤの正方形管の消費電力はラウンド類似体のそれよりも高くします。
多くの場合、四角より美的と、使用、インストール、取り付けが容易な消耗品。
これらの材料を選択するとき、正しく配線や配管に正方形の断面が必要な負荷に耐え計算することが重要です。 それぞれのケースでは、もちろん、そのような電流の強さや圧力などのパラメータを必要とされますが、四角の基本的な幾何学的なルールなしでここで行うことはできません。 正方形断面の大きさはあまり計算されていないが、様々な産業のためのゲストを設定するテーブルの指定されたパラメータによって選択されます。
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