正規分布またはガウス分布

確率論のすべての法律の中で、正規分布はより頻繁に均一に比べ含め、最も頻繁に発生します。 おそらく、この現象は、深い根本的な性質です。 確率変数の範囲の表現に独自の方法に影響を与えるすべてがいくつかの要因を、関係するとき結局のところ、分布のこの種が観察されます。 この場合、通常の（またはガウス）分布が、異なる分布の添加に得られます。 これは、正規分布の広い普及のおかげで、その名前を得ました。

我々はそれが教室で毎月の降雨量、一人当たりの国民所得や学業成績は、原則として、その値の計算では、あるかどうか、平均値の話をするたびに、正規分布の法則を使用していました。 この 平均値は、 と呼ばれる期待とグラフが最大値（通常、Mと呼ばれる）に対応します。 適切な分布曲線で最大に関して対称であるが、実際には、これは常にではない、それが許容されます。

確率変数分布の通常の法則を記述するためにも（ - シグマσで表す）の標準偏差を知っておく必要があります。 これは、グラフ上の曲線の形状を規定します。 大きなσは、曲線が平坦になります。 一方、より小さいσ、試料中のより正確な決定された平均値。 したがって、大きなRMSの偏差が平均値が数値の一定範囲内であり、任意の数に対応していないことを言わなければなりません。

同様の統計情報の他の法律として、確率分布の通常の法律は、すなわち、より大きなサンプルよりも良い振る舞い 測定に関与しているオブジェクトの数。 しかし、ここでは別の効果が示されている：大きなサンプルは平均含め、明確な価値を見つけるのは非常に小さな確率になります。 値のみを中間付近にグループ化されています。 確率変数が一定の確率で確定した値に近づくようにと言ってために正しいです。

それは、標準偏差をどのように役立つか可能性を決定します。 「3シグマ」の間隔で、すなわち、 約99％ - M +/- 3 *σは、サンプル中、および「5シグマ」範囲内の全ての量の97.3％で置かれます。 これらの間隔は、 一般に、それは、試料中の最大値と最小値が必要であるときを決定するために使用されます。 5つのシグマのタイムアウト間隔の値は、無視できる確率。 実際には、通常、3つのシグマ区間を使用。

正規分布は、多次元することができます。 オブジェクトがメジャーの同じ単位で表さいくつかの独立したパラメータを有することが想定されます。 例えば、焼成時の上下左右目標中心から弾丸の偏差は二次元正規分布を説明します。 上述したように平面曲線（ガウス）の回転の図のような理想的な場合に、この分布のグラフ。