モデルCAPM：計算式

どんなに分散投資、すべてのリスクを排除することは不可能ではありません。 投資家は値する 収益率 採択に補償ただろう。 資本資産価格モデル（CAPM）が計算できます 投資リスク と投資の期待収益を。

シャープのアイデア

CAPMモデルの評価は経済学者として開発され、後にされた ノーベル経済学賞を受賞し 、ウィリアム・シャープと彼の1970本で定める「ポートフォリオ理論と資本市場。」 アイデアは、特定の投資はリスクの2種類が含まれているという事実から始まります。

1. システマティック。 この 市場リスク、 多様化することはできません。 例としては、金利、景気後退や戦争です。
2. 非体系。 また、特定として知られています。 彼らは、個別銘柄に固有のものであり、投資ポートフォリオにおける有価証券の数の増加を多様化することができます。 技術的に言えば、彼らは市場全体の動きと相関されていない、部品の在庫が到着表します。

現代ポートフォリオ理論は、特定のリスクが多様化によって除去できることを示唆しています。 問題は、それがまだシステミック・リスクの問題を解決しないということです。 でも、株式市場の全株式からなるポートフォリオには、それを排除することはできません。 したがって、最も厄介な投資家の公正収入体系的なリスクを計算するとき。 この方法は、それを測定する方法です。

モデルCAPM：式

シャープは、個々の株式やポートフォリオからの利益が資本コストに等しくなければならないことがわかりました。 標準計算CAPMモデルは、リスクと期待リターンの関係について説明します。

_{Rβ=のR f +} （R mは、 - R f）は、前記_の R _f - （予想収量-セキュリティ（全体として市場におけるリスクに対するリスクの比）、R _mのベータ値-リスクフリーレートは、β R _M - R _F） -景品交換。

出発点は、リスクフリーレートCAPMです。 それは、原則として、10年国債利回りです。 それに彼らが行くために追加のリスクを補償する投資家にボーナスを追加されます。 これは、全体のマイナスリターンのリスクフリーレートと市場からの期待収益で構成されています。 シャープと呼ばれる係数を乗じリスクプレミアム「ベータ版を。」

リスク対策

CAPMで唯一のリスク指標は、β-インデックスです。 それは、つまり、相対揮発を測定し、特定の株価が全体として株式市場に比べて上下に変動する方法を示しています。 それは市場に応じて正確に移動した場合、市場は10％上昇し、それが10％に低下した場合、15％に低下する場合は_、βA = 1,5とβの_A = 1 CBは、15％成長させます。

「ベータ」は、同じ期間の毎日の市場の収率に比べ個別銘柄の毎日の収益率の統計解析によって計算されます。 「価格モデルCAPM金融資産：いくつかの実証テスト」と呼ばれる1972年に彼の古典的な研究では経済学者フィッシャー・ブラック、Maykl Yensenとメイロン・ショルツ収量との間に線形関係が確認有価証券ポートフォリオのとそれらのβ-インデックスを。 彼らはそれぞれ、1931年から1965年にニューヨーク証券取引所の株式の価格の動きを研究しました。

「ベータ」の意味

「ベータ版」の追加リスクを取るために投資家を取得する必要があります補償金の額を示しています。 β= 2は、リスクフリーレートは3％であり、そしてリターンの市場ベースのレート場合 - 7％、市場の超過リターンは4％（ - 10％7％）に等しいです。 従って、過剰8％の株式のリターン（2×4％、生成物の収率及びβ-市場指数）、及びリターンの全体的な必要な速度は、11％（8％+ 3％超過収益プラスリスクフリーレート）です。

この量は、そのβ-インデックスの株式市場の保険料を乗じて算出される - これは、リスクの高い投資はリスクフリーレート以上の保険料を提供するべきであることを示唆しています。 換言すれば、設備投資が収益性や高価すぎるかどうか、つまり、その可能性の高い収益性の現在の株価かどうかを評価するために、モデルの個々の部分を知って、かなり可能です。

CAPMとは何でしょうか？

このモデルは非常にシンプルで、簡単な結果を提供します。 それによると、投資家は1株を購入するよりも稼いでいる唯一の理由は、他ではない、それはより危険です。 驚くことではないが、このモデルは、現代金融理論的に支配し始めました。 しかし、それは実際に動作しますか？

それは完全には明らかではありません。 大きなつまずきの石は「ベータ」です。 教授Yudzhinファマとケネス・フレンチ 1963から1990年にニューヨーク証券取引所に収益性の株式を調査し、アメリカやNASDAQとき、彼らはこのような長い期間のためのβ-指数の差が異なる有価証券の動作を説明していないことを発見しました。 短時間の係数「ベータ」と、個々の株式リターンとの間に線形依存性が認められていません。 これらのデータは、CAPMモデルが正しくないことができることを示唆しています。

人気のツール

それにもかかわらず、この方法は、まだ広く投資家に使用されています。 β-インデックスは、特定の市場の動きに反応するか個別銘柄を予測することは困難であるが、投資家は高い「ベータ」とのポートフォリオは、任意の方向に、市場よりも多くを移動し、低いだろうという結論を引き出すことは安全である可能性が高いです以下に変動します。

彼らはしたくない場合があります（またはそれらを買う余裕ができない）、彼らは市場が下落する可能性があると感じた場合にお金を保持するので、これはファンドマネジャーのために特に重要です。 そのような場合には、彼らは低β-指数と株式を保持することができます。 それが低下した場合、投資家は1 <市場が成長しているとき、βの_A> 1で紙を購入しようと、リスクと収益性のための彼らの特定の要件に合わせてポートフォリオを作成し、βとすることができます。

驚くことではないが、CAPMは特定の市場、リスクを最小限にするために求める人たちをシミュレートし、株式ポートフォリオの形成のための物価スライドの使用を後押ししています。 これは、モデルに応じて、市場全体よりも高いリターンを得るために、それは高いリスクに行く、可能である、という事実によるところが大きいです。

不完全な、しかし正しいです

評価モデルの利回り 金融資産の いずれの場合（CAPM）完璧な理論ではありません。 しかし、彼女の真の精神。 これは、投資家は、彼らが彼らのお金を危険にさらすもののために値する利益をどのような判断するのに役立ちます。

背景資本市場論

基本的な理論の仮定が含まれています。

• その性質上、すべての投資家がリスクを回避する傾向があります。
• 彼らは情報を評価するために同じ時間を持っています。
• あなたがリターンのリスクフリーレートで借りることができます無制限の資金があります。
• 投資は無制限のサイズの単位の数は無制限に分割することができます。
• いいえ税金、インフレコストと運用コストません。

そのためこれらの前提条件の投資家は最小限のリスクと最大収率とのポートフォリオを選択しました。

当初から、これらの仮定は非現実的なものとして扱われました。 どのようにこの理論の結論は、これらの前提で、少なくともいくつかの値を持っているだろうか？ 彼ら自身が簡単に不正な結果の原因となることができますが、モデルの導入も困難であることが分かっています。

CAPMの批判

1977年、研究では、Imbarinom BudzhangomとAnnuarom Nassirを行った理論に穴をパンチ。 経済学者は価格に純利益の比率によって行動をソートしています。 結果によれば、高い歩留まりを有する証券は、原則として、CAPMによって予測されるよりも多くの利益を与えます。 さらなる証拠は、理論的に賛成していないそれは、いわゆるサイズ効果を発見されたとき、（ロルフ・バンツ、1981の作業を含む）数年に登場しました。 研究では、小さな時価総額の株はCAPMによって予測よりも良い振る舞っていることが示されています。

そしてそれは他の計算を行い、財務結果は、慎重に、実際には、アナリストによって監視という事実だったの一般的なテーマは、完全にβ-指数に反映されていない特定の将来の見通しに関する情報が含まれています。 最後に、株価はわずかである の現在価値 利益の形で将来のキャッシュフロー。

可能な説明

なぜCAPMの有効性を攻撃するの研究のような多数、で、方法はまだ広く、使用学び、世界中で受け入れられていますか？ 一つの可能な説明は、モデルCAPMファーマとフランス語1995を用いて分析したピーター・チャン、ハーブ・ジョンソン、マイケル・シッラによって2004年に原作者の仕事に含まれていてもよいです。 彼らは、価格の低い割合で株式は通常、最近、おそらく一時的に不人気と安いが非常に優れていない結果を持っていた、としている企業が所有する、値を予約することがわかりました。 彼らは成長段階にあるため、一方、市場よりも企業の高い、比率は一時的に、過大評価することができます。

簿価や収益性への価格の比率などの指標にソート企業は、成長時の非常に良いと低迷で過度にネガティブになりがち投資家の主観的な反応を、明らかにしました。

投資家はまた、収益への価格の比率が高い企業の株式のための高価格につながる過去の実績、（成長）を過大評価する傾向があり、（安価な）低い持つ企業では低すぎます。 サイクル結果が完了した後、多くの場合、安価な有価証券のリターンの高い率を示し、成長のためのより低いです。

置換しようとし

試みが評価する最善の方法を作成するために行われました。 金融資産マートン（ICAPM）1973の値を決定するための異時点間モデルは、例えば、CAPMの拡張です。 これは、ターゲット・設備投資の形成のための他の前提条件を使用することによって区別されます。 CAPMの投資家は、彼らが現在の期間の終わりに自分のポートフォリオを作成富を気に。 ICAPMでは、彼らは心配していないだけで定期的に収入が、また、消費や利益を投資する機会です。

一度にポートフォリオを選択する場合（T1）ICAPM-投資家は時間tでの彼らの富は、給与所得、消費財の価格と機会のポートフォリオの性質などの変数に依存してもよい方法を学びます。 ICAPMはCAPMの欠点を解決するための良い試みだったが、それにも限界がありました。

あまりにも非現実的

CAPMモデルは依然として最も広く研究され、受け入れの一つであるが、その前提は、現実世界の投資家のためにあまりにも非現実的として当初から批判されています。 時々、実証研究の方法を行いました。

サイズなどの要因、比率と異なる価格の勢いは明らかに不完全なモデルを示しています。 それは実行可能な選択肢と考えることができるように、これは、あまりにも多くの他の資産クラスを無視します。

不思議なことに、それは市場価格の標準理論としてCAPMモデルに反論するので、多くの研究を行って、誰も今日はノーベル賞を受賞した対象のモデルをサポートし、もはやであるように思いません。