平方根は何ですか？

最初の場所で識字の兆候である知識の集合の中でも、アルファベットです。 次に、同じ「有意な」要素に付加乗算スキルとそれらに隣接するが、逆の意味、算術減算、除算です。 遠い子供の頃の学校のスキルでのレッスンは、昼と夜忠実に仕える：テレビ、新聞、SMSの 請求書を。 そして、どこでも、私たちは読み、、、ビューを作成する追加、減算、乗算。 そして、国の場合を除いて、どのくらいの頻度は、根を取り除く、生活に持っているか教えてください？ たとえば、番号12345の平方根、などの楽しいタスクは、...老犬での生活はありますか？ マスタリング？ はい、簡単には何もありません！ どこ電卓です...そして、それなしで、手には、少しの手に？

数の平方根 - まず、私たちはそれが何であるかを指定できます。 それはあなたと人生アプリケーションで反対の団結をだ - 一般的に「数の平方根を抽出するために」、話す演算反対の累乗を実行することを意味します。 累乗は、のは、四角、それ自体で数の乗算である、すなわち、学校で教えられて、X * X = Aまたは他のエントリX2 = A、および言葉言わせて- 「Xが乗はAに等しいです」。 次いで、逆問題である：Aの平方根、Xは、正方形に立設されている数値は、Aに等しいです

平方根

算術法の学校のコースから最初の4つの算術演算を使用して、任意の計算を実行するのに役立つ「欄の」コンピューティングを知られています。 ああ...広場に、とだけでなく、これらのアルゴリズムの平方根は存在しません。 そして、この場合、電卓なし平方根として？ 平方根出力の定義に基づいて - その正方形被平方根の値に近づく結果値ブルートフォース番号を選択する必要があります。 それがすべてです！ 任意の平方根の「列」での乗算の周知の方法を使用して、計算することが可能であるとして、1,2時間を渡すための時間を持っていません。 あなたは数分のカップルを行うのに十分慣れている場合。 さえない非常に高度なユーザー電卓やPCが一挙にそれを作る - 進捗状況を。

しかし、真剣に、平方根はしばしば「大砲フォーク」の方法を使用して行われる：最初にその正方形の、おおよその基に対応する番号を取ります。 この式よりも少し小さい「私たちの広場」場合、それは良いです。 その後、2倍例えば、自分の能力、理解、数、...は再び乗調整します。 結果はルートの下の数よりも大きい場合は、順次、元の数を修正することは徐々にルートの下にその「対応」が近づいています。 あなたが見ることができるように - 何の電卓、唯一の能力は「の欄に」考えられないことにします。 もちろん、平方根を計算するための多くの科学的かつ合理的で最適化されたアルゴリズムがありますが、「家庭用」のために摂取量は、上記の結果では、100％の自信を与えます。

ああ、私はほとんどステップバイステップを作成し、その増加した識字を確認し、以前に指定された番号12345の平方根を計算するのを忘れ：

1.、直感的にX = 100を取ります。 私たちは、計算：高さでX * X =万直観 - 結果は以下の12345です。

2.しようとするも、直感的に、X = 120次に：X * X = 14400.I再び直感順で - 以上12345の結果。

3. 100および120の上記で得られた「フォーク」は、新しい番号を選択してください - 私たちは、それぞれ、取得110及び115、12100及び13225は、 - フォーク狭くなる。

4. X = 111 "ランダム" にしてください。 *取得X X = 12321.この数は、継続するか、得られた結果に停止することができ、「フィット」に必要な精度に応じて12345に十分に近いです。 それがすべてです。 それは約束通り - すべてが非常に簡単で、電卓なし。

歴史のかなり...

彼らは、まだピタゴラス学派、学校の生徒やピタゴラスの信者平方根を使用することを考えに800 BCを打ちます その後、数字の分野での新しい発見のために、「走りました」。 そして、どこそれはから来ましたの？

1.ルートを削除すると、問題の解決策は、数字の新しいクラスの形式で結果を提供します。 彼らは、理由は「不合理」、すなわち、不合理と呼ばれていました 彼らは完全な番号を記録されません。 この種の最も古典的な例 - 、ピタゴラスの学校の影響で - 2の平方根この場合は1に等しい辺を有する正方形の対角線の計算に対応します。 それは「終わりがありません。」は、片面の非常に特定のサイズ、サイズの斜辺を有する三角形の数で表現されることが判明しました だから、数学に登場 無理数を。

2.ことが知られている 威勢のいいトラブルが始まりました。 これは、この数学的な操作は、別のトリックが含まれていることが判明 - 平方根を取って、私たちは数の二乗を知らない、正または負のは、ラジカル式です。 この不確実性、単一の操作の二重の結果、および記録。

この現象の懸念に関連した研究では、数学の方向は、数理物理学における大きな実用的重要である複素変数の理論と呼ばれていました。

不思議なことに、ルートの指定 - - 彼の「ユニバーサル算術」に適用されるが、同じユビキタスニュートンあり、かつ正確にルートを記録するモダンな外観は、ブックフランスロル「ガイド代数」から1690年から知られています。