機能、法律や例：論理式を簡素化する方法

今日、私たちは、基本的な法則と知り合い、論理式を簡素化するために一緒に学び、ロジック機能の真理値表を調べます。

そもそも、なぜこのテーマ。 あなたは今まで話をするか気づいたことがありますか？ 私たちの会話や行動は常にロジックの法律の対象となりますのでご注意ください。 任意のイベントの結果を知っているし、トラップされないためには、ロジックの単純明快な法律を学びます。 彼らは、あなたがコンピュータサイエンスで良い成績を取得したり、統一国家試験でより多くのボールを取得するだけではなく助けるだろうが、現実の状況で動作するようにランダムではありません。

オペレーション

ロジック表現を簡素化する方法を学ぶために、あなたは知っておく必要があります。

• ブール代数をどのような機能ありません。
• 削減と変換法則表現。
• 操作の順序。

今、私たちは非常に詳細にこれらの問題を見てください。 操作で起動してみましょう。 彼らは覚えてかなり簡単です。

1. まず最初に、私たちは、それが一緒操作と呼ばれている文献に、論理積の点に注意してください。 条件式の形式で記述されている場合、操作は逆ダニ、乗算記号、または「＆」によって示されます。
2. 次の最も頻繁に使用する機能 - 論理和または和。 彼女のマークダニまたはプラス記号。
3. 非常に重要な特徴は、否定または反転です。 ロシア語であなたは接頭辞を分離する方法を覚えておいてください。 グラフィカルに、反転は式の前の接頭語、またはその上の水平線で示されています。
4. 調査の値から矢印の論理的帰結（又は含意）。 我々はロシア語の視点からの操作を考慮すれば、それは文の構造の種類に対応しています。「もし...その後...」。
5. 次の双方向の矢印で示される等価性が、あります。 次のようにロシアでは、操作は：「場合にのみ」。
6. 否定論理積は、垂直バーの2つの式を分離します。
7. ピアスアロー、同様に否定論理積、下向き株式垂直の矢印。

結果的に否定、乗算、加算、等価性：操作は、厳密な順序で実行されなければならないことに注意してください。 操作「否定論理積」と「論理的にも」について優先順位のないルールはありません。 そのため、彼らは、複雑な式の中で立っている順序で実行する必要があります。

真理値表

ブール式を簡素化し、そのさらなる決定は基本的な操作のテーブルの知識なしには不可能であるために真理値表を構築します。 今、私たちは彼らに会うために提供します。 値がtrueまたはfalseの値を取ることができることに注意してください。

次のようにテーブルの組み合わせの場合です：

表の論理和演算：

否定：

その結果：

等価：

バーコードシファー：

ピアスアロー：

法律の簡素化

コンピュータ科学における論理式を簡素化する方法についての質問には、私たちが答えにロジックの単純明快な法則を見つけましょう。

のは、矛盾の最も単純な法則を見てみましょう。 我々は反対の概念（AとNEA）を掛けた場合、我々は嘘を取得します。 反対の概念を添加した場合には、私たちは真実を取得し、法律は「排中律」と呼ばれています。 多くの場合には 、ブール代数 二重否定（ないNEA）との表現があり、その後、我々は答えAを取得・デ・モルガンの法則の2もあります。

• 我々は論理和の否定を持っている場合、我々は、反転（そうでないと（A + B）= *ネアヌーヴ）を有する2つの式の積を得ます。
• 同様の行為、及び第二法則は、我々は乗算の拒否を食べ、私たちは、反転して2つの値を追加してもらいます。

非常に頻繁に重複、同一の値（A又はB）が形成されるか、または一緒に乗算されます。 この場合、繰り返しの法則は、（= * A + B又はA = B）。 法律や買収があります。

• A +（*のB）=。
• *（A + B）は=。
• *（HEA + B）は、* Bを=

2つの結合法則があります。

• （* B）+（*のB）を=。
• （A + B）*（A + B）= A.

論理式を簡略化しますが、ブール代数の法則を知っていれば簡単です。 法の記事のこのセクションに記載されているすべては、経験的にテストすることができます。 この目的のために、私たちは、数学の法則に従ってブラケットを開きます。

（実施例1）

私たちは、実際に彼らの新しい知識を統合することになりまし必要があり、論理式を簡素化のすべての機能を研究してきました。 私たちは、あなたが一緒に学校のプログラムと統一された国家試験のチケットからの3つの例を作る示唆しています。

（P * E）+（C *それ）：最初の例では、式を簡素化する必要があります。 まず、第1および第2の両括弧で括弧の外にそれを作るために申し出と同じ変数を持っているという事実に注意を向けます。 Cの*（E + IT）：私たちは、式を操作することで行わ取得した後。 以前、我々は排中律を見て、表現に関して、それを適用します。 C * 1：それに続いて、我々はそれが私たちの表現の形式をとることにあるというE + = 1と言うことができます。 得られた発現が、我々はまだそのC 1 = C *を知ることによって簡略化することができます。

【実施例2

私たちの次の課題は次のようになります。単純化されたブール式はまだ（C + IT）ない+（C + E）+ Cの*のEされていませんが何でありますか？

複雑な式の否定である、これはド・モルガンの法則によって導かれ、取り除く必要があります。この例では注意してください。 それはC * Eを+ * * E +ネスネス：それらを適用すると、我々は次の式を得ます もう一度、我々は括弧の外にそれを作るために、二つの用語では変数の繰り返しを目撃している：HEC *（E +彼女）+ C * E. ここでも、除外法を適用：HEC * 1 + C * E. ネス+ C * E.：私たちは、句「ネス* 1は、」ネスに等しいことを思い出します （HEC + C）*（HEC + E）：我々はまた、分配法則を使用することを提供します。 HEC + E.：私たちは、排中律を適用します

【実施例3

あなたが実際にブール式を簡素化することは非常に容易であることを見てきました。 例№3はあまり詳細で塗装され、それを自分でやってみてください。

（D + E）*（D + F）：式を簡略化します。

1. D * D + D * F + E * D + E * F;
2. D + D * F + E * D + E * F;
3. D×（1 + F）+ E * D + E * F。
4. D + E * D + E * F;
5. D *（1 + E）+ E * F。
6. D + E * F.

あなたが見ることができるようにあなたは、複雑な論理式を簡素化の法則を知っていれば、この仕事はあなたの問題を引き起こすことはありません。