正五角形：最小限の情報

説明辞書Ozhegovaは五角形であることを述べて 幾何学的図形、 5つの内部角度、ならびに同様の形状の任意のオブジェクトを構成する5本の交差する線に限定されるもの。 すべての側面と同じ角度与えられた多角形であれば、右（米国防総省）と呼ばれています。

興味深い正五角形とは何ですか？

それは、このフォームで米国防衛の有名な建物の上に構築されていました。 のみ面体正多面体の体積の五角形の形状のエッジを有しています。 自然界では何の結晶はのファセットが正五角形に似ていただろう、すべてではありません。 また、この図は、タイル領域不可能である角度の最小数を有する多角形です。 のみ五角形の対角線の数は、その辺の数に対応します。 これは面白いです、同意！

式の基本的な性質と

任意の正多角形のための公式を使って、ペンタゴンで必要なすべてのパラメータを定義することができます。

• 中心角α= 360 / N = = 72°で5分の360。
• 内側角度β= 180°*（N-2）/ N = 180°* 3/5 = 108°です。 したがって、内角の和は540°です。
• 側面に対角線の比は、（1 +√5）/ 2、すなわちに等しい 「黄金分割」 （約1,618）。
• 正五角形を有する辺の長さは、既に知られているパラメータに応じて3つの式の一つによって計算することができます。

• それは知られており、半径R、周りに円を描くならば、= 2 * R * SIN（α/ 2）= 2 * R * SIN（72°/ 2）≈1,1756* R。
• C円半径rが正五角形、= 2 *のR *のTGに内接する（α/ 2）= 2 *のR *のTG（α/ 2）≈1.453 * R。
• ≈D / 1,618を：次のように方向が決定され、その代わりに、既知の大きさの半径対角線Dで起こります。

• 正五角形の面積は、私たちに知られているパラメータに応じて、再び、決定されます。
• 内接または外接する円がある場合は、その後、2つの式のいずれかを使用します。

S =（N *のR ）/ 2 = 2.5 *のR又はS =（N * R ² *のsinα）/ 2≈2,3776 * R ^2。

• 領域はまた、唯一の辺の長さaを知ることによって決定することができます。

S =（5 * ² * tg54°）/ 4≈1.7205 * ^2。

正五角形：建物

この幾何学的形状は異なる方法で構築することができます。 例えば、所定のビルド側に基づいて、所定の半径を有する円にそれを適合します。 シーケンスは、紀元前300周りのユークリッドの「要素」に記載されています いずれにせよ、我々はコンパスと定規を必要としています。 所定の円周の構築方法を使用することを検討してください。

1.任意の半径を選択し、円を描き、その中心点Oを示します

サークルライン2.、私たちの五角形の最高峰の一つとなるポイントを選択します。 これはA.を点Oと線分を接続点とします。

3.直線OAに垂直な点を通る線を引きます。 点Bとして丸印でこの直線の交点を配置

点OとBビルド点Cとの間の距離の中央に4

5.次に、その中心点Cであり、（それが最初の円内にある）直線OBとの交点Aの位置を通過D.点で円を描きます

6. Dを介して円を構築し、元の円との交差領域Aにあるの中心が点E及びFを特定する必要があります

7.次に、その中心であるE.でこれを行うには、Aを通過するように、それが必要であり、元の円の交点の別の場所で円を構築する必要指名のある 点G.

8.最後に、点Fでマークを介して、元の円H.の別の交点を中心Aの円を構築します

9.今、あなたは唯一の私たちの正五角形は準備ができてF.、A、E、G、Hのトップを接続する必要があります！