生産関数

生産関数は-によって表される の経済的および数学的モデル が作られると生産の対応する要素から製造された商品の量の依存性。 私たちは、より詳細にこの概念を調べてみましょう。

それは特定の技術のために設計されているため、生産関数は常に、特定の形状を有しています。 新技術開発の導入は、変更を伴うまたは依存の新しい種類を作成します。

この関数は、商品の特定の量の生産に必要なコストの最適（最小）量を見つけるために使用されます。 すべての生産機能に関係なく、何の 生産の種類 、それらが表す、このような共通の特性によって特徴付けられます。

•による唯一の因子（リソース）への製造品の量の増加は、有限の上限を（空間エリア内に制限されているので、一つの部屋では、通常の労働者の唯一の特定の数を操作することができる）を有しています。

•生産要素を入れ替えることができます（自動化 生産プロセスの） および補完（人員およびツール）。

次のように生産関数の最も一般的な形式であります：

Q = F（K、L、M、T、N）、その式

Q - 生産された財の量。

K - 機器（首都）;

M - 素材や原材料のコスト。

T - 使用される技術。

N - 起業家の能力。

生産機能の種類

アカウントに1、最も重要な要因のいくつかの両方の効果を取り、この関係には多くの種類があります。 ;およびコブ・ダグラス形式Q = F（K L）の二要素モデル：しかし、最高の知られている生産関数の2つの主要なタイプです。

二要素モデルQ = F（L、K）

このモデルは、出力（Q）の依存性考慮 人件費 （L）と資本（L）を。 かなり頻繁に、このモデルの分析のためにisoquantsのグループを使用しています。 等量曲線-それは点で全ての可能な組み合わせを結ぶ曲線であり 、生産要素の 物品の具体的な量を生産することを可能にするが。 資本の - X軸は、通常、人件費、およびY軸を祝っています。 同じグラフ上の特定の技術を使用した場合、製品の特定の体積に対応それぞれがいくつかのisoquantsを示します。 その結果、製造品の量が異なるisoquantsのマップです。 彼女は、企業の生産関数となります。

以下の一般的な特性によって特徴付けisoquants用：

•原点からさらに曲線、生産の大ボリューム。

•による製造品の着実なボリュームと資本の利用の減少は人件費の増加を引き起こしているという事実に凹の等量曲線と下向きのビューは、

•凹形状等量曲線の曲線は、置換プロセス（仕事の一つの追加のユニットを交換することができます資本金の額）の最大許容速度に依存します。

コブ・ダグラス機能

この生産関数は、出力Yの総容量は、このような労働Lと資本K.その式のように製造工程で使用されるリソースに依存して2人のアメリカの開拓者、にちなんで命名されています。

Y =AKαLβ、

α及びbは - 一定である（α> 0およびB> 0）。

KおよびL - それぞれ資本と労働。

定数の和がαaとbが1に等しい場合、そのような機能が存在一定であると仮定される スケーリングに戻り 生産を。 パラメータK及びLは、係数を乗算している場合、Yは、同じ係数を掛けなければなりません。

コブ・ダグラス型モデルには、任意の個別企業のために適用することが可能です。 この場合、αは - 資本とβに費やさ総費用の割合である - 分数は仕事に歩きます。 コブダグラス・モデルは、以上の2つの変数をも含むことができます。 Nは、たとえば、 -ある 土地、 定数（γ> 0）、及びα+β+γ= 1 -生産関数は、フォームY =AKαLβNγ、γを取ります。