EleaのZenoのパラドックス

EleaのZenonは、ギリシャの論理学者であり、哲学者であり、彼の名誉で名づけられたパラドックスによく知られています。 彼の人生についてはほとんど知られていない。 ゼノの故郷はエレアです。 またプラトンの執筆でソクラテスと哲学者の会議を述べた。

紀元前465年頃。 E. ゼノはすべてのアイデアを詳述した本を書いた。 しかし、残念ながら、それは私たちの日に達していません。 伝説によると、哲学者は暴君（おそらくElea Neharhomの頭部）との戦いで死亡した。 Eleiskに関するすべての情報は、プラトン（Zenoの後に生まれた60年）、アリストテレス、Diogenes Laertiusの作品から3世紀後にギリシャの哲学者の伝記を書いたものです。 ギリシャ哲学の後期代表者であるThemistia（4世紀AD）、Alexander Afrodijsky（3世紀AD）、FiloponとSimplicius（共に6世紀ADに住んでいた） 。 そして、これらの情報源のデータは非常に良く整理されており、哲学者のすべてのアイデアを再構築することができます。 この記事では、Zenoのパラドックスについて説明します。 だから、始めましょう。

セットのパラドックス

ピタゴラスの時代から、空間と時間は専ら数学の観点から考えられてきました。 つまり、彼らは多くのポイントとポイントで構成されていると信じられていました。 しかし、それらは、定義するよりも感覚的な性質、すなわち「連続性」を有する。 ゼノのパラドックスの中には、それが瞬間やポイントに分けることができないことが証明されているものがあります。 哲学者の推論は次のようになっています。「私たちが最後に分かれていると仮定しよう。 それで、2つの変形のうちの1つだけが正しいです：最小限に可能な量、または不可分であるがその量に無限である部分を残りの部分に入れるか、または均等である連続性はいかなる状況下でも割り切れなければならないので、 。 それは、配当の一部となることはできません。 残念なことに、両方の結果はかなりばかげている。 第1の理由は、分裂の過程が終わることができず、残りの部分に価値があるという事実による。 そして第二の理由は、そのような状況では、全体が何のためにも形成されなかったからです。 Simpliciusはこの議論をParmenidesに帰したが、彼の著者はZenoである可能性が高い。 私たちはさらに進む。

ゼノの動きのパラドックス

Eleaticsの感情の証拠と不協和音になるので、彼らは哲学者に捧げられたほとんどの本で扱われている。 モーションを基準にして、Zenoの次のパラドックスは、「矢印」、「二分法」、「アキレス」、および「段階」です。 彼らはアリストテレスを通して私たちに到達しました。 より詳細にそれらを見てみましょう。

"矢印"

別の名前は、ゼノの量子パラドックスです。 哲学者は、どんなものも静止しているか動いていると主張する。 占領されたスペースがそれと等しいなら、何も動いていません。 ある瞬間に、移動するブームは1か所にあります。 したがって、移動しません。 Simpliciiはこのパラドックスを簡単な形式で定式化しました。「飛行物体は宇宙で等しい場所を占め、宇宙で等しい場所を占める物体は動かない。 それゆえ、矢は止まる。 フェミシアとフェロポンは同様の選択肢を策定した。

"二分法"

彼はゼノのパラドックスのリストで2位を取った。 「移動を開始したオブジェクトがある距離を通過する前に、このパスの半分、残りのパスの半分などを無限に通過する必要があります。 距離を半分に分割すると、セグメントは常に有限になり、セグメントの数は無限であるため、有限時間内にこの距離を克服することはできません。 さらに、この議論は、小距離と高速の両方で有効である。 従って、いかなる動きも不可能である。 つまり、ランナーはスタートすることさえできないだろう」

このパラドックスは非常に詳細なコメントSimpliciusであり、この場合、無限の数のタッチを作る有限の時間を示しています。 「何かに触れる者は数えることができるが、無限の数は数えたりカウントすることはできない」 あるいは、Filoponが書いたように、無限のセットは不確定です。

アキレス腱

それはゼノのカメのパラドックスとしても知られています。 これは哲学者の最も一般的な推論です。 この動きのパラドックスでは、アキレス腱は最初は小さなハンディキャップが与えられたカメとの競争で競争します。 パラドックスは、ギリシャの戦士は最初にカメに追いつくことができないので、カメに追いつくことができず、次のポイントにいます。 つまり、カメは常にアキレス腱より先になります。

このパラドックスは二分法と非常によく似ていますが、ここで無限の部分は進行と一致しています。 二分法の場合、回帰があった。 たとえば、同じランナーは、彼が彼の所在地を離れることができないので、開始できません。 そして、アキレスとの状況では、ランナーが現場から移動しても、彼はまだどこにでも走りません。

「ステージ」

Zenoのすべての逆説を複雑さの程度で比較すると、これが勝者になります。 それは他の人よりも難しいです。 SimpliciusとAristotleはこの議論を断片的に説明し、信頼性に100％依存することはできません。 このパラドックスの再構成は、A1、A2、A3、A4を同じ大きさの固定体とし、B1、B2、B3、B4をAと同じ大きさの物体とする。B体は右に移動し、各B体そして、一瞬の間、可能な限り最小の時間間隔です。 B1、B2、B3およびB4をAおよびBと同一のボディとし、Aに対して左に移動させて、各ボディを瞬時に克服します。

B1が4つの全身Bを克服したことは明らかです.1つの身体Bが1つの身体Bを通過するのに必要な時間を単位として取る。この場合、すべての動きは4つの単位を必要とした。 しかし、この運動のために通過した2つの瞬間は最小であり、従って不可分であると信じられていた。 4つの分割不可能な単位は2つの分割不可能な単位に等しいということになる。

"場所"

だから、あなたはEleaのZenoの基本的なパラドックスを知っています。 後者については、「場所」として知られています。 アリストテレスはこのパラドックスをゼノに帰する。 フィリポンとシンプリツェの作品には、同様の議論が6世紀の広告に引用されています。 E. アリストテレスが物理学のこの問題について語っているところは次のとおりです。「ある場所があれば、その場所を特定する方法は？ ゼノの難しさは、説明が必要です。 存在するすべてが起こるので、場所には無限の場所などが必要であることが明らかになります。 ほとんどの哲学者の意見では、パラドックスはここに現れるのは、存在するものがそれ自身と異なることがあり、それ自体に含まれていないからです。 フィロポンは、「場所」という概念の自己矛盾に焦点を当て、多重性の理論の不一致を証明したいと考えていました。