対数とは何ですか？

中世は旅行や地理的な発見の時代として知られています。 長距離移動を実装する唯一の方法は、ナビゲートすることでした。これは、大量のナビゲーション計算の実装に常に関連していました。 5桁の数字を「手動で」掛け算すると、計算が厄介になるというプロセスを想像するのは難しいです。 彼の主な活動の神学者 であるジョン・ネッパー（John Nepper）は 、三角計算で余暇をやって、面倒な乗算の手続きを単純なものに置き換えると推測しました。 彼は自分自身の目標が「数学を学ぶことから多くを怖がらせる計算の難しさと退屈を取り除くこと」であると言った。 努力が成功した - 対数のシステムと呼ばれる数学的な装置が作られました。

だから対数は何ですか？ 対数計算の基礎は数の異なる表現である：通常の位置付けシステムの代わりに、私が以前に行ったように、数Aは力の表現として表され、任意の任意の数Nが力の底と呼ばれ、nのべき乗になり、 NはNを基準にした数Aの対数です。対数の底の選択により、システムの名前が決まります。 簡単な計算のために、対数の小数点システムが使用され、科学技術では、非対称数e = 2.718を基礎とする自然対数のシステムが広く使用されている。 数Aの対数を定義する式は、数学の言語で次のように書かれています。

N = log（N）A、ここで、Nはべき乗の基数である。

10進数および自然対数の数字には、それぞれ固有の簡略化されたスペリングlgAおよびlnAがあります。

対数の計算を使用する計算システムでは、主な要素は、ある基数（例えば、10）の対数表を使用して、数をべき乗則形式に変換することです。この操作は問題ありません。 次に、累乗の度数が加算されるという事実からなる、力の数の性質を使用します。 実際には、これは、数の対数表現との乗算が、それらの次数の加算によって置き換えられることを意味します。 したがって、「対数とは何か」の問題は、なぜ「なぜそれが必要なのか」ということが続いていれば、複数桁の乗算除算手続きを簡素化する簡単な答えが得られます。結局、「列に」を加えることは「列内に」乗算する方がはるかに簡単です。 誰が信じていないのですか？2桁の8桁の数字を追加して乗算しようとしましょう。

対数の最初のテーブル（ 自然数 ベース ）は John Nepperによって1614年 に 出版され、1857年に登場した小数点対数のテーブルを含む完全にエラーのないバージョンがBremikerテーブルとして知られています。 不合理な数の 形の底辺を持つ対数の使用は、数eが、積分および 微分計算に 幅広く応用されているTaylorシリーズによって非常に簡単に得られるという事実による 。

この計算システムの本質は、「対数とは何か」という質問への答えに含まれ、基本的な対数の同一性から次のようになります。N（対数の底）は、Aの対数（logA）つまり 対数は正の数に対してのみ決定され、対数の底は常に0より大きく1に等しくありません。先に述べたことから、自然対数の性質は次のように定式化できます。

1. 自然対数の領域は、0から無限大の数値軸全体です。
2. Ln x = 0は、よく知られている関係の結果である.0度の任意の数は1に等しい。
3. Ln（X * Y）= ln X + lnY - 計算操作の最も重要な特性は、2つのラマン数のそれぞれの対数の合計に対する対数の積である。
4. Ln（X / Y）= ln X - lnY - 特定の2つの数の対数は、これらの数の対数の差に等しい。
5. Ln（X）n = n * ln X。
6. 自然対数は、微分可能な凸上向き関数です。ここで、ln 'X = 1 / X
7. 対数（N）A = K * ln A - 正数であり、数eとは異なる任意の基底に対する対数は、係数との自然とだけ異なる。

現在、すべての子どもたちは対数が何であるかを知っていますが、適用されたコンピューティングの進歩により、コンピューティング作業の問題は過去のものです。 それにもかかわらず、すでに数学的ツールとしての対数は、数学、物理学、統計の他の分野における 放射性 元素の 減衰 時間を求める式において、指数の未知数を持つ方程式を解くのに用いられる。