除数と倍数

中等学校の5年生で研究「複数番号」のトピック。 その目標は、数学的な計算の口頭及び書面によるスキルを向上させることです。 、「倍数」と「スプリッタ」を自然数、さまざまな方法でNOCを見つける能力の約数と倍数を発見する手法を満たしている - このレッスンでは、新しい概念を紹介します。

このトピックでは、非常に重要です。 それを知ることは、画分での例を解決するために適用することができます。 これを行うには、最小公倍数（LCM）を計算することにより、共通分母を見つける必要があります。

折り目は跡形もなく割り切れる整数と考えられています。

18：2 = 9

すべての正の整数が無限に多くの倍数の番号を持っています。 それ自体は小さいと考えられています。 折り目は数自体よりも小さくすることはできません。

タスク

私たちは、第二の最初の番号を割り、数125。これを行うには数5の倍数であることを証明しなければなりません。 125は跡形もなく5で割り切れるならば、答えはイエスです。

すべての 自然数は、 自分自身のために1.複数の格差：に分けることができます。

私たちが知っているように、核分裂の数は、「配当」、「分周器」、「プライベート」と呼ばれています。

27：9 = 3、

ここ27 - 配当、9 - 除算器3 - 商。

2の倍数、 - 残基を形成しない2つに分割したときもの。 彼らはすべてさえあります。

3の倍数 - （... 3、6、9、12、15）は、残基が3分割されていないようなものです。

それは残りすることなく3で割り切れるので72、この数は、3の倍数であり、例えば、（知られているように、その数字の合計が3で割り切れる場合、数は、余りなしに3で割り切れます）

7 + 2 = 9の和。 9：3 = 3。

11番、4の倍数ですか？

11：4 = 2（残基3）

回答：バランスがあるとして、ではありません。

2つの以上の整数の公倍数 - それは、残基なしの数で分割されています。

K（8）= 8、16、24 ...

K（6）= 6、12、18、24 ...

K（6.8）= 24

次のようにLCM（最小公倍数）です。

各番号に必要な個々の文字列の倍数に書き込む - 同じものを見つけるまで。

NOC（5、 6）= 30。

この方法は、小さな数字に適用されます。

NOCを計算する場合、特殊なケースを満たしています。

1.あなたがそれらの1（80）は、この数（80）、（20）別で割り切れると2つの数の最小の倍数である2つの数値（例えば、80及び20）の公倍数を見つける必要がある場合。

NOC（80、20）= 80。

2. 2つの場合 の素数は 何の公約数を持たない、我々は彼らのNOCは、と言うことができます-これら2つの数の積です。

NOC（6,7）= 42。

最後の例を考えてみましょう。 42に関して、図6及び図7は、除数です。 彼らは、残基なしの倍数を共有しています。

42：7 = 6

42：6 = 7

この例では、図6及び図7は、除数が対になっています。 それらの生成物（42）の倍数に等しいです。

6X7 = 42

または1ならば数が素数と呼ばれている（3：= 3 1〜3 3 = 1）のみを単独で割り切れます。 その他は、複合と呼ばれています。

別の例では、42に対して分周器9かどうかを決定する必要があります。

42：9 = 4（残基6）

答え：応答のバランスがあるため、図9は、42の約数ではありません。

これは、この数で分割された自然数を分割し、それ自体が折り畳まれる数である - 分周器は分周器倍異なります。

彼らの最小倍を乗じた数値a、bの最大公約数は、それ自体が数字a、bの生成物を得ます。

すなわち：（a、b）はXのLCM（a、b）はX bは= GCD。

以下のように、より複雑な数の公倍数です。

例えば、168、180、3024のためのNOCを検索します。

これらの数字は、べき乗の積として書か素因数に分解されています。

168 =2³h3¹h7¹

= 1802²h3²h5¹

3024 =2⁴h3³h7¹

そして、最大の性能を持つすべてのベース度を書き留め、それらを掛けます：

2⁴h3³h5¹h7¹= 15120

NOC（168、180、3024）= 15120。