パリティ機能

偶数か奇数の機能は、その主な特徴の一つであり、および 機能の研究 パリティのは、数学の学校のコースの印象的な部分を持っています。 それは、主機能の動作を決定し、大幅に対応するスケジュールの構築を容易にします。

私たちは、パリティ機能を定義します。 一般に、検討独立変数値（x）とは反対側には、そのドメインにある、Yの対応する値（関数）が同じであっても考慮さの関数を話します。

私たちは、より厳密な定義を与えます。 D.で定義される関数f（x）を考えるそれは定義のドメインにある、でも任意の点xの場合であろう。

• -x（反対のポイント）も、定義のドメインにあります

• F（-x）= F（X）。

この定義から、いくつかの点bが偶数関数の定義に含まれているかのように、すなわち、点Oに対して対称に、対応点の原点である、そのような関数のドメインのための必要条件であるべきである - Bはまた、この領域にあります。 上記から、したがって、結論は、縦軸（オイ）形態に対しても機能対称で続きます。

実際には機能のパリティを決定するには？

仮定する 関数関係は、 （ - X）式H（X）= 11 ^ X + 11 ^によって与えられます。 定義から直接、次のアルゴリズム、続いて、我々はまずそのドメインの検討します。 もちろん、それは、最初の条件が満たされている引数のすべての値に対して定義されています。

我々は、引数（x）はその反対の意味（-x）を置き換え次のステップ。
我々が得ます：
H（-x）= 11 ^（ - X）+ 11 ^ X。
偶数 - 添加が可換（可換）法則を満たすので、（x）と、所定の関数依存性は明らかで、h（-x）= hのです。

（ - X）関数h（x）= 11 ^ X-11 ^の均一性をチェックします。 （ - x）は-11 ^ Xと同じアルゴリズムに続いて、我々はその時間（-x）= 11 ^を見つけます。 その結果、マイナスに耐えた、我々は持っています
H（-x）= - （11 ^ X-11 ^（ - X））= - H（X）。 したがって、H（x）は - 奇数です。

なお、これらはどちらか偶数か奇数と呼ばれ、これらの特性に応じて分類することができない機能があることを想起しなければなりません。

でも、機能は興味深い性質の数を持っています：

• 得られたこれらの関数の加算の結果として。
• 得られるような機能を減算した結果として、
• 逆関数であっても、さえとして;
• これら2つの関数の乗算の結果があっても得られるように。
• 奇数得られた奇数および偶数関数を乗算することにより、
• 奇数得られた奇数と偶数機能を分割することによって、
• この関数の導関数 - 奇数です。
• あなたは広場に奇関数を構築する場合、私たちも取得します。

パリティ機能は、方程式を解くために使用することができます。

式の左辺は偶関数を表し、G（x）= 0の方程式を解くためには、変数の非負値に対して解決策を見つけるのに十分であろう。 結果の根は逆の数字をマージする必要があります。 そのうちの一つがチェックされます。

この同じ 機能の特性は、 成功したパラメータを持つ非標準的な問題を解決するために使用されます。

例えば、パラメータaの任意の値があるかどうか、式は2×^ 6-X ^ 4-AX ^ = 1 2は、3つの根を持っていますか？

与えられたxの式は変更されません - 私たちは偶数乗での式の可変部分と考えた場合、だけxを交換していることは明らかです。 番号がルートである場合、そのように加法逆であることになります。 結論は明白です：非ゼロのルーツは、その「ペア」ソリューションのセットに含まれています。

明らかに、膨大な数0 方程式の根がない、すなわち、この方程式の根の数は、唯一のパラメータの任意の値のために、それは3つの根を持つことができない、自然に、偶数であるとすることができます。

しかし、式（2）の根の数^ X + 2 ^（ - X）= AX ^ 4 + 2X ^ 2 + 2奇数で、かつ任意のパラメータ値に対してもよいです。 確かに、この方程式の根のセットがソリューション「ペア」が含まれていることを確認することは容易です。 0ルートかどうかを確認してください。 式に代入すると、我々は= 2 2を取得します。 したがって、別にその奇数を証明するルートとして0を「ペア」。