形成, 中等教育学校
式で解決すべき課題。 数学の問題の解決
目標を達成するために必要な数学の学校のコースで。 いくつかは他の人が、特定のパズルを必要とするいくつかの手順に飼いならされています。
解決すべき課題だけ難しい一目で、式で。 あなたが練習する場合、プロセスは自動になります。
幾何学的形状
質問を理解するためには、コアに取得する必要があります。 慎重に条件の意味を把握し、それにはいくつかの回を再読み込みすることをお勧めします。 難しいだけ一見方程式の挑戦。 最も簡単なを開始する例を考えてみましょう。
ダンの矩形は、その面積を求める必要があります。 所与：矩形の周囲の長さよりも48％以下で、幅7.6センチメートルです。
問題解決の数学では慎重vchityvaniya、ロジックが必要です。 一緒に、私たちはそれに対処しましょう。 あなたが考慮すべき最初のすべての必要なもの？ 私たちは、xの長さを示します。 したがって、この式で、幅が0,52hになります。 7.6センチメートル - 私たちは、周囲を与えられています。 我々は、2で割ったこの7.6センチメートルは3.8センチメートルと等しい、半周見つけます。 私たちは、長さと幅を見つけたことで式を持っています：
0,52h + X = 3.8。
我々はX（長さ）を取得すると、見つけると0,52h（幅）することは容易です。 我々はこれらの2つの値を知っている場合、我々は、メインの質問に対する答えを見つけます。
式で解決すべき課題は、我々は最初の例から理解できることを、彼らは思えるほど難しいことではありません。 我々は、長さx = 2.5 cm、幅（Y軸oboznchim）0,52hを発見しました = 1.3センチメートル。 エリアに移動します。 これは、単純な式S（矩形の場合）= X * Yです。 私たちの問題はS = 3.25で。 これが答えになります。
スペースを見つけることで問題を解決するための例を見てみましょう。 そして、この時間は、私たちは、四角形を取ります。 かなり頻繁に、境界、面積、異なる数字を見つけることで、数学の問題の解決。 私たちは、問題の文を読んで：長方形与えられ、その長さは、図の外周の1/7である3.6センチメートルより幅、です。 長方形の面積を検索します。
変数xの幅、および（X + 3.6）センチメートルの長さを指定するのが便利であろう。 私たちは、周囲を見つけます：
P = 2 + 3.6。
我々は二つの変数でそれを持っているので、我々は、方程式を解くことはできません。 したがって、我々は再び状態を見て。 これは、幅が外周の1/7に等しいことを言います。 私たちは、式を得ます：
1/7（2 + 3,6）= xで。
ソリューションの利便性のために、私たちは7で式の各側面を掛けるので、私たちは、端数を取り除きます：
2 + 3.6 = 7X。
我々は解決策×（幅）= 0.72センチメートルを取得した後。 幅、長さ検索を知ります：
0.72 + 3.6 = 4.32センチメートル 。
今、私たちは、長方形の面積であるものの主な問題に対応する長さと幅を知っています。
S = X * Y、S = 3.1104センチメートル。
ミルクの缶
式を使用して問題の解決には、この問題は4年生から始まるという事実にもかかわらず、学校での多くの困難の原因となります。 我々は数字、幾何学から今少し脱線の分野の決意に考えられてきた多くの例があります。 データをより見やすく解決に役立つようにと：のは、彼らが視覚的に助けるテーブルの作成と簡単なタスクを見てみましょう。
問題の条件を読み、式をコンパイルするのに役立つチャートを作成するために、子どもたちを招待。 それは条件です：2缶、二よりも最初の3倍以上のミルクがあります。 第一は、第二の5リットル注ぎ場合、ミルクは均等に分割されます。 質問：各における牛乳のどのように多くの缶？
テーブルを作成する必要性を解決するのに役立ちます。 それはどのように見えるでしょうか？
| それでした | それはなりました | |
| 1のことができます | 3 | 3から5 |
| 2缶 | X | X + 5 |
これはどのように方程式の起草に役立つのでしょうか？ 私たちは、そのためのようになります。式は以下の結果として牛乳が同じだったことを知っています：
3から5 + X = 5。
2 = 10。
X = 5。
牛乳の5 * 3 = 15リットル：私たちは、最初だった、牛乳の初期量が第2に解約しますました。
さて、描画テーブルの上に少し説明。
私たちは、缶の最初は、3のラベルが付いている理由：条件に牛乳が第二缶に比べて3倍以下であることを規定。 その後、我々は、漏洩缶の最初の5リットルを、従って3なった読み取り- 5、及び第二の注ぎ：X + 5。 なぜ我々は二つの用語の間に等号を入れていますか？ 問題の条件は、ミルクが均等になってきたと述べています。
15リットルを、第二 - - 最初の缶ミルクの5リットル：だから我々は答えを得ます。
深さの決意
第より大きい3.4メートルの最初の井戸の深さ：問題に係ります。 これらのアクションのウェルは、同じ深さを有した後、三回 - 最初のウェルは21.6メートル、及び第二の増加しました。 あなたは、各ウェルの深さはもともと何であったかを計算する必要があります。
問題を解決する方法は、数多くある方程式を構成する行為またはそのシステムが、最も便利な2番目の選択肢によって行うことができます。 前の例のように、決定sotavimテーブルに移動します。
| それでした | それはなりました | |
| 1も | + 3.4× | X + 3.4 + 21.6 |
| 2も | X | 3 |
私たちは、式の準備に進みます。 井戸の深さが同じになるので、それは次のような形式があります。
X + 3.4 + 21.6 = 3。
X - 3 = -25。
-2X = -25。
X = -25 / -2。
X = 12.5
私たちは、第2のウェルのオリジナルの深さは、今最初に見つけることができますが見つかりました：
12.5 + 3.4 = 15.9メートル。
15.9メートル、12.5メートル：実行されるアクションは、答えを記録した後。
2人の兄弟
この問題は、もともとのアイテムの数が同じだったので、条件のすべての以前のものとは異なることに注意してください。 したがって、補助テーブルから「になった」、すなわち、逆の順序で行われる「となっています」。
条件：2人の兄弟が均等にナッツ与えたが、長老は若いが、ナット5倍以上であったことをした後、彼の弟10を与えました。 今、すべての少年どのように多くのナッツですか？
| それでした | それはなりました | |
| シニア | X + 10 | X |
| 年下 | 5倍 - 10 | 5倍 |
に相当します：
X = 10 + 5× - 10。
-4H = -20。
X = 5 -ナットは、彼の兄でした。
5 * 5 = 25 -弟。
今、あなたは答え書くことができます：5個のナットを。 25個のナット。
購入
学校では、本やノートPCを購入する必要がある最初は4.8ルーブルで、より高価秒です。 あなたは二十から五冊と1つのノートブックの購入は同じ金額を支払った場合には、一冊の本と1冊の本ですどれだけ計算する必要があります。
ソリューションに進む前に、次のような質問に答えることが必要です。
- それは問題では何ですか？
- あなたはどのくらい払うのですか？
- 何を購入しますか？
- どのような値が互いに等しくすることができますか？
- あなたは何を知っておく必要がありますか？
- xに対して取られた値とは何ですか？
すべての質問に答えている場合は、意思決定に進みます。 この例では、xの値として、ノートブックの価格、および図書のコストとして受け入れることができます。 2つの可能なオプションを検討してください。
- X -ノートブックの値が、その後、X + 4.8 -書籍の価格。 これに基づいて、我々は、式を得る：5 = 21X（X + 4.8）。
- X -書籍のコスト、そしてX - 4.8 -価格ノートPC。 方程式の形式は：21（X - 4.8）= 5X。
その後、私たちはその結果として、彼らは同じでなければなりません、2次方程式を解くと回答を比較し、自分自身のためのより多くの便利なオプションを選択することができます。
第一の方法
最初の方程式の解：
5 = 21X（X + 4.8）。
4,2h = X + 4.8。
4,2h - X = 4.8。
3.2倍= 4.8。
X = 1.5（ ルーブル） -オンノートの値。
4.8 + 1.5 = 6.3（ルーブル） -単一本のコスト。
この式（左括弧）を解決するための別の方法：
5 = 21X（X + 4.8）。
21X = 5X + 24。
16X = 24。
X = 1.5（ルーブル） -オンノートの値。
1.5 + 4.8 = 6.3（ルーブル） -単一本のコスト。
第二の方法
5×21 =（x - 4.8）。
5X = 21X - 100.8。
16X = 100.8。
X = 6.3（ルーブル） - 1冊本の価格。
6.3から4.8 = 1.5（ルーブル） -ノートブックコンピュータのコスト。
実施例から分かるように、回答が同一であるため、問題が正しく解決されます。 正しい判断を付けろ、この例では答えは否定的である必要はありません。
このような動きのように方程式の助けを借りて解決すべき他の問題もあります。 以下の例でより詳細に検討します。
2台の車
このセクションでは、モーションタスクに焦点を当てます。 それらを解決することができるようにするには、次のルールを知っておく必要があります。
S = V * T、
S -距離、V -速度、T -時間。
例を考えてみましょう。
二つの車が点Bに、点Aから同時に左の最初の総距離は、同じ速度で毎時24キロの速度で走行する第二の経路の最初の半分を移動し、そして第二 - 毎時16キロ。 彼らが同時に来た場合はBを指すように最初の運転手の速度を決定する必要があります。
私たちは式のコンパイルに必要なもの：メインの変数V 1（最初の車の速度）、マイナー：S -パスT 1 -自動車道では初めて。 式：S = V 1 *のT 1。
さらに：第二の車両経路（S / 2）の最初の半分は、速度V 2 =毎時24キロで運転しました。 S / 24 * 2 = T 2：私たちは、発現を得ます。
それは速度V 3 =毎時16キロで走行経路の次の部分。 私たちは、S / 2を得ます = 16 * T 3。
さらに、それは、車両が同時に到着したことを条件として、このようにT 1 = T 2 + T 3から分かります。 今、私たちは、変数T 1、T 2を表現しなければなりません 私たちの前の条件のT 3。 S / V 1 =（S / 48）+（S / 32）：私たちは方程式を得ます。
Sは単位を受け入れ、方程式を解きます：
1 / V 1 = 1/48 + 1/32。
1 / V 1 =（96分の2）+（96分の3 ） 。
1 / V 1 = 5/96。
V 1 = 5分の96。
V 1 =毎時19.2キロ。
これが答えです。 一見複雑な方程式によって解決すべき課題。 上で示した問題に加えて、それは次のセクションで説明されているものを、動作するように満たすことができます。
仕事のタスク
仕事のこのタイプを解決するには、以下の式を知っておく必要があります。
A = VT、
どこ - 生産 - 仕事、Vです。
必要性のより詳細な説明については例を与えます。 被写体「問題方程式を解く」（グレード6）は、より困難レベルであるため、このような問題を含むが、それにもかかわらず、参考のために例を与えることができません。
二労働者が一緒に作業して12日間の計画を実行します。慎重に条件をお読みください。 あなたはそれが同じルールに自分自身を実行するために最初の従業員を取るどのくらいかを決定する必要があります。 彼が2日間3日間で二人目のように作業量を実行することが知られています。
方程式をコンパイルする問題を解決することは慎重に読み取り条件を必要とします。 私たちは仕事が定義されていない問題から学んだ最初の事は、それから、つまり、A = 1単位としてそれを取ります。 問題は、部品、またはリットルの特定の数を指す場合は、作業は、このデータから取るべきです。
我々は、おそらく以下の式を描く、この段階で、 それぞれ第1およびV 1及びV 2を介して動作する第2のスループットを表します。
1 = 12（V 1 + V 2）。
何この式を教えてくれるか？ すべての作業は、12時間後に2人によって行われていること。
その後、我々は言うことができる：2V 1 = 3V 2を。 最初のものは2日間で3の第二の限りないため。 私たちは、方程式のシステムを持っています：
12 1 =（V1 + V2）。
2V = 3V 1 2。
系を解くの結果に続いて、我々は一つの変数と式を得ています。
1 - 8V = 12V 1。
V 1 = 1/20 = 0.05。
これは、最初の作業の生産性です。 今、私たちはすべての仕事最初の人に対処する時間を見つけることができます。
A = V 1 *のT 1;
1 = 0.05×T 1。
T 1 = 20。
単位時間当たりの日採択されたので、答えは：20日。
問題の再定式化
あなたがよく動きで、ジョブの目的はあなたには、いくつかの困難を抱えているとの問題を解決するためのスキルを習得している場合、トラフィックを取得するために出て作業することが可能です。 どうやって？ オレグとディマが互いに向かって移動している、彼らは12時間後に発生する：あなたが最後の例を取る場合は、条件は次のようになります。 あなたはそれが2時間の距離に等しい方法ディマ3時間が経過していることがわかっている場合、自己オレグを克服するためにどのように多くの方法については。
Similar articles
Trending Now