ピラミッドの高さ。 どのようにそれを見つけるには？

ピラミッド - 多面体のベースは多角形です。 すべてが一つの頂点で会うターン形式の三角形に直面しています。 ピラミッドは、三角形、四角形などです。 あなたの前にどのようなピラミッドを決定するためには、そのベースに角度の数をカウントするのに十分です。 「ピラミッドの高さ」の定義は、カリキュラムの目標のジオメトリでは非常に一般的です。 この記事では、それを見つけるのさまざまな方法を検討しようとします。

ピラミッドパーツ

各ピラミッドは、次の要素で構成されています。

• 3角を有し、頂点に収束する側面。
• apothemは、その頂部から下降高さを表します。
• ピラミッドの頂上 - 横方向縁部を接続ポイントが、これはベースの平面内に存在しません。
• ベース - 先端に属していないポリゴン、。
• ピラミッドの高さは、ピラミッドの上部を横切るセグメントであり、そのベースが直角をなします。

あなたはそのボリュームを知っていればどのように、ピラミッドの高さを見つけるために

式後 ピラミッド体積 V =（S * hで）/ 3（式Vで-ボリューム、S -ベース、Hの領域-ピラミッドの高さ）は、我々は見つけることH =（3 * V）/ S. 材料を統合するには、のは、すぐに問題を解決しましょう。 三角ピラミッド正方形その体積125 cm ³以下である塩基が⁵⁰ cm ²です^。 不明な三角錐の高さ、そしてその私たちが見つける必要があります。 それは簡単です：私たちの式にデータを挿入します。 我々は、h =（3 * 125）/ 50 = 7.5センチ得ます。

私たちは、対角とその辺の長さを知っていればどのように、ピラミッドの高さを見つけるために

私たちは覚えているとして、ピラミッドの高さは、そのベース直角になります。 これは、リブと半分の高さは斜めに一緒に形成することを意味する 直角三角形を。 多くは、当然のことながら、ピタゴラスの定理を覚えています。 二つの測定を知ること、第3の値を見つけることは容易であろう。 リコール既知の定理A 2 = B 2 +c²、前記 - 斜辺、及びピラミッドこの場合のエッジ。 B - 第一脚または半対角線と - それぞれ、第二の脚部又は角錐の高さ。 この式c²から= A 2 - B 2。

今問題： - の30cmの高さを見つけなければならない。..辺の長さが、一方で、ピラミッドの右側の対角線では20センチ 解決：c²=30² - 20²= 900から400 = 500したがって、=√500 =約22.4。

角錐台の高さをどのように見つけますか

それは、その基部に平行な断面を有する多角形です。 角錐台の高さ - 創業のうちの2つを結ぶ線分。 高さは、通常のピラミッドに見出すことができ、2つの塩基の対角線の長さがあれば知られており、また、ピラミッドのエッジであろう。 L - D2、及びエッジ長さを有している - 小さな対角線ファンデーションはながら、D1に等しい対角線より大きなベースをしましょう。 高さは、その基部に二つの対向する上側の図の点より低い高さであることができる検索します。 我々は、それは脚の長さを見つけるために残って、我々は右側の2つの三角形を持っているものを参照してください。 =（D1-D2）/ 2：我々は見つける片足ので2だけ小さい減算及び除算のこのより大きな対角線のため。 その後、ピタゴラスの定理によると、我々は唯一のピラミッドの高さである第二の脚を、見つけることができます。

今、実際にはすべてのケースを見てください。 私たちの前にタスク。 6センチメートル、フィン見つけるために必要とされる高さ4cmのと同じである.. - 小さいしばらく角錐台は、ベースに正方形を有し、対角長の大きいベースは、10cmで 一方の脚A =（10-6）/ 2 = 2センチメートル一脚の開始を見つけるためには2 cmであり、斜辺に等しく、4 - CMが第二の脚部又は高さ= 12 16-4に等しくなることが判明し、すなわち、H = .. √12=約3.5 cmです。