三角形の周囲をどのように見つけますか？

三角形の周囲をどのように見つけますか？ そこで問題は、学校では、私たちのそれぞれを頼まれました。 我々は、この驚くべき数字を知っているだけでなく、質問に答えるためにすべてを覚えましょう。

三角形の周囲を見つける方法の質問への答えは、通常は非常に簡単です - それだけで、ちょうどそのすべての辺の長さの追加の手順に従ってくださいとります。 しかし、いくつかの簡単な方法未知数があります。

ヒント

三角形に内接する円、その面積（S）の半径（R）が知られている場合この場合、三角形の周囲を検索する方法の質問への答えは非常に単純です。 これを行うには、通常の計算式を使用する必要があります。

P = 2S / R

二つの角度が既知である場合、例えば、α、β、側面自体と辺の長さに隣接している、周囲は非常に、非常に人気の式を用いて求めることができます。

sinβ∙/（SIN（180° - β - α））+sinα∙A /（SIN（180° - β - α））+ A

あなたは、隣接する辺の長さと、それらの間にある角度βを、知っている場合は、周囲を見つけるために、それを使用する必要が余弦の定理を。 次のように周囲は計算されます。

P = B + A +√（B2 + A2 - 2∙B∙と∙cosβ）

ここで、A2とB2は、隣接する辺の長さの二乗です。 ラジカル式は - 余弦定理によってマークされ、知られていない第三者の長さです。

あなたは周囲に見つける方法がわからない場合は 二等辺三角形の ここでは、実際には、大したことないし。 式を使って計算します。

P = B + 2A、

ここで、B - 三角形のベース、および - その両側。

正三角形の周囲を見つけるには、簡単な数式を使用する必要があります。

R = 3A、

どこ - 辺の長さ。

我々はそれについて説明したり、それに入力された円の半径だけを知っていれば、三角形の周囲をどのように見つけますか？ 三角形が正三角形である場合、それは式を適用する必要があります。

P =3R√3=6r√3、

ここで、RおよびRは、外接と内接円の半径はそれぞれ。

三角形が二等辺三角形である場合、式は彼に適用されます。

P = 2R（sinβ+2sinα）

αどこ - ベースとは反対側の角 - 塩基、及びβである角度です。

多くの場合、数学の問題を深く分析し、見つけて、多くの人が知っているように、非常に困難な仕事である、必要な数式を表示するための特定の能力を必要と解決します。 いくつかの問題が1つだけの式で解決することができますが。

のは、三角形の様々なタイプのに関連して、三角形の周囲を見つける方法の質問に答えるためのベースである式を考えてみましょう。

もちろん、三角形の周囲を見つけるための主なルールが - この文は次のようになります。三角形の周囲を見つけるための適切な式にその辺の長さを敷設するために必要です。

P = B + A + C、

ここで、B、a及び - 三角形の辺の長さ、およびP - 三角形の外周。

式にはいくつかの特殊なケースがあります。 この場合、「直角三角形の周囲を見つける方法」、あなたは次の式を使用する必要があります：あなたの問題は、次のように定式化されると仮定します。

P = B + A +√（B2 + A2）

この式において、A及びBは、脚即時直角三角形の長さです。 ピタゴラス - 代わりにサイド（斜辺）のことを推測することは容易では偉大な科学者の古代の定理によって導か使用される式です。

類似の対応する係数の周囲の比率：あなたは、三角形が類似している問題を、解決したい場合は、このステートメントを使用して論理的だろう。 ΔABCとΔA1B1C1 - あなたは2つの類似の三角形があるとしましょう。 その後周囲ΔABCΔA1B1C1境界に分割する類似度を求めます。

結論として、三角形の周囲はあなたが持っているソースデータに応じて、多種多様な技術を使用して見つけることができることに留意すべきです。 直角三角形のためのいくつかの特別なケースがあることを追加する必要があります。