余弦定理とその証明

私たちはそれぞれ幾何学の問題の解決に費やす時間がたくさんあります。 もちろん、問題が発生し、なぜあなたは数学を学ぶ必要があるのですか？ 問題は、それは非常にまれであるならば知識が便利になる形状に特に関連しています。 しかし、数学者が任命し、従業員になろうとしていない人の持っている 正確な科学のを。 それは、人が仕事と発展させます。

数学の本来の目的は、対象についての学生の知識を付与されませんでした。 教師は、その理由を分析し、議論する、考えるように子供たちを教えることを目指しています。 これは、その数多くの公理や定理、帰結、と証明して、我々は幾何学で見つけるものです。

余弦の定理

三角関数と代数不平等と一緒に自分の価値と発見のコーナーを探索し始めています。 余弦定理は双方が数理科学の瞳孔理解に接続最初の式の一つです。

他の二つの手と適用余弦定理との間の角度を見つけるために。 直角三角形とするために、我々はピタゴラスの定理に近づくだろうが、我々は任意の図形について話すならば、することはできません適用されます。

余弦定理次のように：

AC ² = AB ² + BC ^2から2 * AB * BC * COS

正方形の一辺は正方形で撮影他の2辺の和に等しい、マイナスそれらの製品は、二つの、それらによって形成される角度の余弦で乗算されます。

あなたがより密接に見れば、この式は、ピタゴラスの定理を彷彿とさせます。 我々は90の脚部の間の角度を取る場合、実際、その余弦の値は、結果として0である、ピタゴラスの定理に反映されている辺の二乗の和のみが存在することになります。

コサインの定理：証明

この式から、我々はAC ²式を推定し、取得します：

AC ² = BC ² + AB ² - 2 * AB * BC * COS

したがって、我々は、式は上記の式、その真実の証に対応していることがわかります。 私たちは、余弦定理を証明したと言うことができます。 これは、すべてのために使用されている 三角形の種類。

の使用

数学と物理学のレッスンに加えて、この定理が広く必要辺との角度を計算するために、建築および建設に使用されます。 その助けを借りて、その構造のために必要とされる構造材料の必要なサイズと数を決定します。 もちろん、以前に直接人間の関与や知識を必要なプロセスのほとんどは、今日自動化されています。 あなたがコンピュータ上でこのようなプロジェクトをモデル化することができ、多くのプログラムがあります。 彼らのプログラミングは、すべての数学的な法律、性質や数式を用いて行われます。

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